解下列不等式:(1)-x2+2x->0;(2)9x2-6x+1≥0.
(本小题满分14分) 已知函数,其中。。 (1)若是函数的极值点,求实数a的值; (2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围; (3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分13分) 如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
(本小题满分13分) 直线y=kx+b与曲线交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点)。 (1)求曲线的离心率; (2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(本小题满分13分) 已知数列满足:,其中为数列的前项和. (Ⅰ)试求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式.
(本小题满分13分) 如图,在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于两点. (Ⅰ)如果,点的横坐标为,求的值; (Ⅱ)已知点,求函数的值域.