设复数满足,且是纯虚数,求.
(本小题满分12分) 已知双曲线C:的右焦点为,过点作直线交双曲线C的右支于两点,试确定的范围,使以为直径的圆过双曲线的中心.
(本小题满分12分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中任选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且=.(Ⅰ)求文娱队的人数;(Ⅱ)写出的概率分布列并计算.
(本小题满分12分) 一几何体的三视图如图所示,,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在线段上且=.(I)证明:平面⊥平面;(II)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)数列是首项的等比数列,且成等差数列.(I)求数列的通项公式;(II)设为数列的前项和,求.
(本小题满分10分) 设命题命题若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.