（满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD1 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点 
F 在 EA 上且 B1F⊥AE，试求点 F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
相关试题
交圆
于
两点，
是直径，
平分
，交圆
， 过
丄
.
,求
的面积
，曲线
在点
处的切线方程为
的值
的三条不同切线，求
的取值范围
处的切线都过点（0,2），证明：当
时，
的两个极值点为
，求
的取值范围。
的最小值
，试讨论此函数的单调性。推荐套卷
（满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD1 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点 F 在 EA 上且 B1F⊥AE，试求点 F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
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