（满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD1 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点 
F 在 EA 上且 B1F⊥AE，试求点 F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
相关试题
中，
分别是棱
及
的中点，试作出经过
中，
，
分别是
和
的中点，
，
分别是
和
上的点，且
．求证：
，
，
三条直线相交于一点．
中，
，
分别为
，
的中点，
，
．求证：
，
，
交平面
于
点，则
，
，
是
上的直径，点
是
垂直于
，
分别是
，
与平面
的位置关系，并说明理由．
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（满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD1 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点 F 在 EA 上且 B1F⊥AE，试求点 F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
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