函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线3x+y+2=0.(1)求a,b的值; (2)求函数的极大值与极小值的差.
在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,bcos B是acos C,ccos A的等差中项.(1)求B的大小;(2)若,求△ABC的面积.
解关于的不等式.
已知函数的部分图象如下图,其中是的角所对的边.(1)求的解析式;(2)若中角所对的边,,求的面积.
某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为,圆心角为(弧度).(1)求关于的函数关系式;(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求关于的函数关系式,并求出为何值时,取得最大值?
已知数列满足:,其中.(1)求证:数列是等比数列;(2)令,求数列的最大项.