选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线Ｃ１的极坐标方程为
,曲线C2的极坐标方程为
（
，曲线C1，C2相交于点A，B。
（1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求弦AB的长。
相关试题
(本小题满分12分)
已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由。
(本小题满分12分)
已知等差数列
的首项
公差
且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项。
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）设数列
对任意正整数
均有
成立，
（3）求数列的前项和
(本小题满分12分)
某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作。比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。
假设每个运动员完成每个系列中的K和D两个动作的得分是相互独立的。根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列中的K和D两个动作的情况如下表：
表1：甲系列表2：乙系列
| 动作 |
K动作 |
D动作 |
||
| 得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
| 概率 |
 |
 |
|
|
| 动作 |
K动作 |
D动作 |
||
| 得分 |
90 |
50 |
20 |
0 |
| 概率 |
 |
 |
|
|
现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分。
（1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由。
并求其获得第一名的概率。
（2） 若该运动员选择乙系列，求其成绩
的分布列及数学期望
的单调递增区间；
的值。
的值；
的值。推荐套卷
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