(本小题满分12分) 已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
已知(1)化简;(2)若是第三象限角,且,求的值.
已知.(1)求的单调增区间;(2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间[]上的图象.
已知集合,,(1)若,求;(2)若,求实数a的取值范围.
己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,斜率为1的直线与椭圆C交于不同两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线过点F(1,0),求线段的长;(3)若直线过点(m,0),且以为直径的圆恰过原点,求直线的方程.
2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表:(1)求出表中m、n、M、N的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;(纵坐标保留了小数点后四位小数)(2)若2013年北京市高考文科考生共有20000人,试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数;(3)香港某大学对内地进行自主招生,在参加面试的学生中,有7名学生数学成绩在140分以上,其中男生有4名,要从7名学生中录取2名学生,求其中恰有1名女生被录取的概率.