函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围。
(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位一:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式其中,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(1)求a的值(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-中,,D,E分别为BC,的中点,的中点,四边形是边长为6的正方形.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)若函数在区间[]上的最大值为6,(1)求常数m的值 (2)作函数关于y轴的对称图象得函数的图象,再把的图象向右平移个单位得的图象,求函数的单调递减区间.
(本小题满分14分)已知函数(1)若曲线在处的切线与直线互相垂直,求的值;(2)若,求在(为自然对数的底数)上的最大值;(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为,点满足.(1)求椭圆的离心率;(2)设直线与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.