函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围。
已知无穷数列中,、 、、构成首项为2,公差为-2的等差数列,、、、,构成首项为,公比为的等比数列,其中,.(1)当,,时,求数列的通项公式;(2)若对任意的,都有成立.①当时,求的值;②记数列的前项和为.判断是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数(为常数).(1)当时,求的单调递减区间;(2)若,且对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的中心在坐标原点,右准线为,离心率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,以线段为直径作圆.(1)求椭圆的标准方程;(2)若圆与轴相切,求圆被直线截得的线段长.
如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面,为中点.(1)求证:平面;(2)若,求证:平面.
在锐角中,、、所对的边分别为、、.已知向量,,且.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.