函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围。
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:(1)求出表中的值;(2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)求函数的单调递减区间.
已知函数(1)当时,求函数在上的极值;(2)证明:当时,;(3)证明: .
已知左焦点为的椭圆过点.过点分别作斜率为的椭圆的动弦,设分别为线段的中点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若为线段的中点,求;(3)若,求证直线恒过定点,并求出定点坐标.
已知数列的前项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程 的正整数的值.