函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围。
如图所示,在矩形ABCD中,AB=2BC=2a,E为AB上一点,将B点沿线段EC折起至点P,连接PA、PC、PD,取PD的中点F,若有AF∥平面PEC.(1)试确定E点位置;(2)若异面直线PE、CD所成的角为60°,并且PA的长度大于a,求证:平面PEC⊥平面AECD.
三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.(1)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1;(2)求二面角A—CC1—B的余弦值.
一个多面体的直观图和三视图(正视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证:(1)MN∥平面ACC1A1;(2)MN⊥平面A1BC.
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD.
如图所示,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的点,且BE⊥B1C.(1)求CE的长;(2)求证:A1C⊥平面BED;(3)求A1B与平面BDE所成角的正弦值.