函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围。
已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和曲线的方程为普通方程;(Ⅱ)若上的点的极坐标为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长交的延长线于.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
已知函数,,其中且. 为自然对数的底数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极小值; (Ⅱ)当时,若函数存在三个零点,且,试证明:;
已知椭圆:经过点,且焦点与双曲线的焦点相同.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点而不过点的动直线交椭圆于两点,证明:.
如图,为矩形,为梯形,平面平面,,.(Ⅰ)若为中点,求证:∥平面;(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.