函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知圆心在轴上的圆过点和,圆的方程为.(1)求圆的方程;(2)由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于,两点,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知点在直线:上,是直线与轴的交点,数列是公差为1的等差数列.(1)求数列,的通项公式;(2)求证:.
(本小题满分14分)如图,已知六棱柱的侧棱垂直于底面,侧棱长与底面边长都为3,,分别是棱,上的点,且.(1)证明:,,,四点共面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)某市为了宣传环保知识,举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份).现从回收的年龄在20~60岁的问卷中随机抽取了份,统计结果如下面的图表所示.
(1)分别求出,,,的值;(2)从第3,4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人,在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环保之星”,记为第3组被授予“环保之星”的人数,求的分布列与数学期望.
(本小题满分12分)已知△的三边,,所对的角分别为,,,且.(1)求的值;(2)若△的面积为,求△外接圆半径的大小.