函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围。
已知曲线C:(1)当为何值时,曲线C表示圆;(2)在(1)的条件下,若曲线C与直线交于M、N两点,且,求的值.(3)在(1)的条件下,设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. (1)求证DM∥平面APC;(2)求证平面ABC⊥平面APC;(3)若BC=PC=4,求二面角P-AB-C的正弦值.
已知数列是一个等差数列且,,(1)求通项公式;(2)求的前项和的最小值.
风景秀美的湖畔有四棵高大的银杏树,记做、、、,欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离,但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近,现在可以方便的测得、两点间的距离为米,如图,同时也能测量出,,,,则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少?
(本小题满分8分)在中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,. (1)求角C;(2)若,,求的面积.