函数的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围。
如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是的中点,直线与侧面所成的角是. (Ⅰ)求二面角的大小; (Ⅱ)求点到平面的距离.
数列的前项和,先计算数列的前4项,后猜想并用数学归纳法证明之.
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(1)圆的极坐标方程;(2)试判定直线和圆的位置关系。
如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点.(1)若,求的值;(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.
已知函数,为实数,().(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若,且函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.