(本小题满分12分)上海世博会举办时间为2010年5月1日~10月31日。福建馆以“海西”为参博核心元素,主题为“潮涌海西,魅力福建”。福建馆招募了60名志愿者,某高校有l3人入选,其中5人为中英文讲解员,8人为迎宾礼仪,它们来自该校的5所所学院(这5所学院编号为1~5号),人员分布如图所示。若从这13名入选者中随机抽取3人。(1)求这3人所在学院的编号恰好成等比数列的概率;(2)求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望。
已知,若存在互不相等的正整数…,使得…同时小于,则记为满足条件的的最大值. (1)求的值; (2)对于给定的正整数, (ⅰ)当时,求的解析式; (ⅱ)当时,求的解析式.
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC = 3,BC = 4,AB = 5,AA1 = 4. (1)设,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为,求的值; (2)若点D是AB的中点,求二面角D—CB1—B的余弦值.
已知正实数满足,求证:.
在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆的一条准线的交点位于轴上,求实数的值.
已知矩阵的一个特征值为,求.