在△ABC中，已知tanA=3，sinB=，求角C的大小．
（本小题满分15分）已知函数且. （Ⅰ）试用含式子表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若，试求在区间上的最大值.
已知数列的前n项和为，对任意的，点，均在函数的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记，求使成立的的最大值.
已知向量 ，，函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（II）若，求的值域.
已知菱形的边长为2，对角线与交于点，且，为的中点.将此菱形沿对角线折成直二面角. （I）求证：； （II）求直线与面所成角的余弦值大小.
已知函数且导数. （Ⅰ）试用含有的式子表示，并求单调区间;（II）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.特别地，当时，又称存在“中值伴侣切线”.试问：在函数上是否存在两点、使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出、的坐标，若不存在，说明理由.
，求角C的大小．
且
.
式子表示
；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）若
，试求
上的最大值.
的前n项和为
，对任意的
，点
，均在函数
的图像上.（Ⅰ）求数列
，求使
成立的
的最大值.
，
，函数
。（Ⅰ）求
的最小正周期；（II）若
，求
的边长为2，对角线
与
交于点
，且
，
为
的中点.将此菱形沿对角线
.
；
与面
所成角的余弦值大小.
且导数
.
的式子表示
，并求
单调区间;（II）对于函数图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）使得点
处的切线
，则称
存在“伴侣切线”.特别地，当
时，又称
、
使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出
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