(本小题满分13分)如图,四边形为正方形,⊥平面,∥,==.(I)证明:平面⊥平面;(II)求二面角的余弦值.
设函数. (1)在区间上画出函数的图象 ; (2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明.
已知函数的最大值为0,其中。 (1)求的值; (2)若对任意,有成立,求实数的最大值; (3)证明:
如图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,是的中点,直线与相交于点. (1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程; (3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
如图,在三棱柱中,. (1)求证:; (2)若,在棱上确定一点P,使二面角的平面角的余弦值为.
已知数列,满足,,若。 (1)求; (2)求证:是等比数列; (3)若数列的前项和为,求