(本小题满分13分)如图,四边形为正方形,⊥平面,∥,==.(I)证明:平面⊥平面;(II)求二面角的余弦值.
已知二次函数,,求这个函数的解析式.
已知函数(1)讨论函数的单调区间;(2)如果存在,使函数在处取得最小值,试求的最大值.
在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程;(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
已知正方形的边长为2,.将正方形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示. (1)当时,求证:;(2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值.
已知等比数列满足,且是,的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求使 成立的的最小值.