(本小题满分13分)如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱, ,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,O为AD中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小;
(本小题满分12分) 如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2," AA="2," E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。 (1)证明:直线EE//平面FCC; (2)求二面角B-FC-C的余弦值。
(本小题满分12分)如图四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上,O为AC与BD的交点。 (1)求证:平面; (2)当E为PB中点时,求证://平面PDA,//平面PDC。 (3)当且E为PB的中点时,求与平面所成的角的大小。
(本小题满分12分)设,其中为正实数 (1)当时,求的极值点; (2)若为上的单调函数,求的取值范围。
已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项,而的展开式的系数最大的项等于54,求的值.
.已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设(),求数列的前项和; (3)设,试比较与的大小.