(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.(Ⅰ)试证:AB平面BEF;(Ⅱ)设PA=k ·AB,若平面与平面的夹角大于,求k的取值范围.
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上 的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值; (2)设函数,求的值域。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ) 画出的图象,并写出函数的值域; (Ⅱ) 若关于的不等式对于任意恒成立,求实数 的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 (为参数). (Ⅰ) 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ) 曲线和曲线交于、两点,求长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 在平面四边形中,≌. 求证:.
(本小题满分12分)函数. (Ⅰ) 判断函数的奇偶性,并求其最大值; (Ⅱ) 求证:; (Ⅲ) 求证:的图象与轴所围成的图形的面积不小于.