某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.(1)求事件:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率;(2)求的分布列及期望.
(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=·,其中=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点(,2). (Ⅰ)求实数m的值; (Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合 (理科)(本题满分14分)已知函数f(x)=ex-kx,x∈R (Ⅰ)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间 (Ⅱ)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围
(本题满分14分)数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列 (Ⅰ)求c的值 (Ⅱ)求{an}的通项公式
(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R} (Ⅰ)若AB=[0,3],求实数m的值 (Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围
( 12分)如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且是圆的直径。 (1)求证:平面 (2)设,在圆柱内随机选取一个点,记该点取自三棱 柱的概率为 (i)当点C在圆周上运动时,求的最大值; (ii)记平面与平面所成的角为,当 取最大值时,求的值。
如图,在三棱柱中,已知,侧面.为棱的中点, (1)求证:;(2)若,求二面角的大小.