某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数
的分布列为
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．
表示经销一件该商品的利润．（1）求事件
：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
；（2）求的分布列及期望
．
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的前
项和为
，已知
，
． 
，求证：数列
是等比数列，并写出数列
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
中，角
所对的边分别为
．已知
．
．求
的取值范围．【选修4-5：不等式选讲】
设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若∃x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．
【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是
（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；
（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．
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