(本题16分)已知方程x2+y2－2x－4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求
的取值范围；
（2）若(1)中的圆与直线x+2y－4=0相交于M，N两点，且OM
ON（O为坐标原点）求m的值；
（3）在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
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椭圆G：
的两个焦点为
是椭圆上一点，且满
．
（１）求离心率
的取值
范围；
（２）当离心率取得最小值时，点
到椭圆上点的最远距离为
．
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为
的直线
与椭圆G相交于不同两点
，
为
的中点，问：
，直线
：
.
为何值时，直线
时，求
直线
(a＞b＞0)的离心率
, 直线
与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ．
；
,动点
在直线
上运动，当线段
最短时，求
和
的图象关于原
点对称，且
．
；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．相关知识点
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