已知函数满足，，且当时，.（1）证明：函数是周期函数；（2）_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知函数满足，，且当时，.
（1）证明：函数是周期函数；（2）若，求的值.

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

题型：未知
难度：未知

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数列是递增的等比数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证:数列是等差数列.

题型：未知
难度：未知

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已知函数，.
（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；
（2）若为奇函数，求的值；
（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

题型：未知
难度：未知

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已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明在上是减函数；
(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．

题型：未知
难度：未知

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某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：
（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。

题型：未知
难度：未知

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