在极坐标系中,为极点,点(2,),().(Ⅰ)求经过,,的圆的极坐标方程;(Ⅱ)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆的参数方程为是参数,为半径),若圆与圆相切,求半径的值.
设定义域为的单调函数,对任意,都有,若是方程的一个解,且,则实数=.
(本小题满分14分)已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若对于任意都有成立,求实数的取值范围; (3)若过点可作函数图象的三条不同切线,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点). (1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(、为直径的两个端点),求的最大值.
(本小题满分14分)如图所示,已知正方形的边长为2,.将正方形沿对角线折起,得到三棱锥. (1)求证:平面平面; (2)若三棱锥的体积为,求的长.
(本小题满分14分)各项均为正数的数列,满足,(). (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.