在极坐标系中,为极点,点(2,),().(Ⅰ)求经过,,的圆的极坐标方程;(Ⅱ)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆的参数方程为是参数,为半径),若圆与圆相切,求半径的值.
已知椭圆.,分别为椭圆的左,右焦点,,分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限的交点为. (1)求椭圆的标准方程; (2)直线与椭圆交于,两点, 直线与交于点.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.
已知函数(a∈R). (1)当时,求的极值; (2)当时,求单调区间; (3)若对任意及,恒有 成立,求实数m的取值范围.
设数列满足条件:,,,且数列是等差数列. (1)设,求数列的通项公式; (2)若, 求; (3)数列的最小项是第几项?并求出该项的值.
在边长为a的正方形ABCD中,分别为BC,CD的中点,、分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥,如图所示. (1)在三棱锥中,求证:; (2)求四棱锥的体积.
某校为了更好地落实新课改,增加研究性学习的有效性,用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中,抽取若干人进行调研,有关数据见下表(单位:人) (1)求表中的值
(2)若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言,求这2人都来自C学习小组的概率.