(本小题满分14分)如图,一架直升飞机的航线和山顶在同一个垂直于地面的平面内,已知飞机的高度为海拔10千米,速度为180千米/小时,飞行员先看到山顶的俯角为,经过2分钟后又看到山顶的俯角为,求山顶的海拔高度.
设a,b是非负实数,求证:.
在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点. (Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标; (Ⅱ)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数: (1)讨论函数的单调性; (2)若对于任意的,若函数在 区间上有最值,求实数的取值范围.
已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,,求证:.