(本小题满分12分)设两个非零向量不共线.(1)三点是否能构成三角形, 并说明理由.(2)试确定实数k, 使
已知抛物线的焦点为F,直线过定点且与抛物线交于P,Q两点。(1)若以弦为直径的圆恒过原点,求p的值;(2)在(1)的条件下,若,求动点R的轨迹方程。
已知函数f (x)=x3+ ax2-bx (a, b∈R) .(1)若y="f" (x)图象上的点(1,-)处的切线斜率为-4,求y="f" (x)的极大值;(2)若y="f" (x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.
如图,在四棱锥S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠BAD=∠ABC=90°,SA=AB=AD=,E为SD的中点。(1)若F为底面BC边上的一点,且BF=,求证:EF∥平面SAB;(2)底面BC边上是否存在一点G,使得二面角S-DG-A的正切值为?若存在,求出G点位置;若不存在,说明理由。
有编号为的个学生,入坐编号为的个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为,已知时,共有种坐法.(1)求的值;(2)求随机变量的概率分布列和数学期望.
已知△ABC的面积S满足≤S≤3,且,设与的夹角为(1)求的取值范围;(2)求函数的最小值。