（本小题满分13分）已知椭圆
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
，
，点
在椭圆 上，过点
的直线
与抛物线
交于
两点，抛物线
在点处的切线分别为
，且
与
交于点
．
（1） 求椭圆的方程；
（2）是否存在满足
的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由．
上求一点，使它到直线
的距离最短，并求此距离．
上，求一点P，使P到直线
的距离最短，并求距离的最小值．
与抛物线
交于A、B两点，
，求抛物线的焦点坐标和准线方程．
到焦点的距离为5，求抛物线的方程．
的直线与抛物线
相交于两点
，求以
为邻边的平行四边形的第四个顶点
的轨迹方程．
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（本小题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点．
（1） 求椭圆的方程；
（2）是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由．
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