（本小题满分13分）
给定椭圆
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
．
（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
，求
的值；
（Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线
，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.
相关试题
的前
项和为
，若
． 
的通项公式；
，若
，试比较
与
的大小．
中，
，垂足为
，且
． 
的大小；
为
的中点，已知
的长 
(本小题满分14分)在周长为定值的
中，已知
，动点
的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时，
有最小值
.
(1) 以
所在直线为
轴，线段的中垂线为
轴建立直角坐标系，求曲线
的方程；
(2) 过点
作圆
的切线
交曲线于
，
两点．将线段MN的长|MN|表示为
的函数，并求|MN|的最大
值．
（本小题满分13分）已知
，函数
，
.
(1)判断函数
在
区间
上的单调性（其中
为自然对数的
底数）；
(2)是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直
若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的边长为
,
,
.将菱形
折起，得到三棱锥
,
点
是棱
的中点，
.
平面
；
平面
；
的体积.
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号