(本小题满分12分)学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部,已知从南校区到校本部有两条公路,校车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;校车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(Ⅰ)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.
已知其中是自然对数的底 . (1)若在处取得极值,求的值; (2)求的单调区间;
在中, (1)求角B的大小; (2)求的取值范围.
设命题P:函数在区间[-1,1]上单调递减; 命题q:函数的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)设曲线和曲线的交点为、,求.
有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成.
设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数. (1)求; (2)求随机变量的分布列和数学期望.