(本小题满分12分)学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部,已知从南校区到校本部有两条公路,校车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;校车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(Ⅰ)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.
在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=. (1)求an与bn. (2)证明:≤++…+<.
设函数f(x)=+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}. (1)求数列{xn}的通项公式. (2)设{xn}的前n项和为Sn,求sinSn.
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22. (1)求数列{an}的通项公式an. (2)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.
知{an}是首项为-2的等比数列,Sn是其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列, (1)求数列{an}的通项公式. (2)若bn=log2|an|,求数列{}的前n项和Tn.
已知数列{an}的首项为a1=1,其前n项和为Sn,且对任意正整数n有n,an,Sn成等差数列. (1)求证:数列{Sn+n+2}成等比数列. (2)求数列{an}的通项公式.