已知函数,点.(Ⅰ)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;(Ⅱ) 当时,对任意的恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,是坐标原点,证明:直线与直线不可能垂直.
在△ABC中,若sinA=,cosB=,求cosC.
求证:-2cos(α+β)=.
已知<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,求sin2α的值.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AC,E是垂足,F是DE的中点,求证AF⊥BE.
如图所示,正方形ABCD中,P为对角线BD上的一点,PECF是矩形,用向量方法证明PA=EF.