(本小题满分12分)设平面向量= ( m , -1), =" (" 2 , n ),其中 m, n{-2,-1,1,2}.(1)记“使得//成立的( m,n)”为事件A,求事件A发生的概率;(2)记“使得⊥(-2)成立的( m,n)”为事件B,求事件B发生的概率.
已知正项数列,其前项和满足且是和的等比中项. (1)求数列的通项公式; (2) 符号表示不超过实数的最大整数,记,求.
如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分别为,的中点,为底面的重心. (1)求证:∥平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
一个袋子中装有7个小球,其中红球4个,编号分别为1,2,3,4,黄球3个,编号分别为2,4,6,从袋子中任取4个小球(假设取到任一小球的可能性相等). (1)求取出的小球中有相同编号的概率; (2)记取出的小球的最大编号为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知向量,. (1)若,,且,求; (2)若,求的取值范围.
已知的图象关于坐标原点对称。 (1)求的值,并求出函数的零点; (2)若函数在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围; (3)设,已知的反函数=,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数k的值。