(本小题满分12分)设平面向量= ( m , -1), =" (" 2 , n ),其中 m, n{-2,-1,1,2}.(1)记“使得//成立的( m,n)”为事件A,求事件A发生的概率;(2)记“使得⊥(-2)成立的( m,n)”为事件B,求事件B发生的概率.
在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程; (Ⅱ)若过点的直线交圆心的轨迹于点,,且,求直线的方程.
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值; (3)求直线与平面所成角的余弦值.
如图所示,几何体中,为正三角形,⊥, ,. (Ⅰ)在线段上找一点,使平面,并证明; (Ⅱ)求证:面面.
如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求三棱锥的体积.