已知函数,常数(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;(2)若函数在上为增函数,求的取值范围.
设椭圆C:(a>b>0)过点(0,4),离心率为(1) 求C的方程。(2) 求过点(3,0)且斜率为 的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
设关于X的一元二次方程(1) 若a是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1,2三个数中任取一个数,求上述方程有实根的概率。(2) 若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2] 任取一个数,求上述方程有实根的概率。
(1)求函数的单调区间(2)过原点作曲线的切线,求切点的坐标及斜率。
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:(1)79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分以上为及格)。
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,是的中点.(Ⅰ)证明:面面;(Ⅱ)求与所成的角余弦值;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.