(本小题满分12分)已知函数.(I)若,求函数的极值;(II)若对任意的,都有成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米. (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
在数列中,已知. (1)求数列、的通项公式; (2)设数列满足,求的前n项和
( 12分)如图,在多面体中,面,,且,为中点。 (1)求证:平面; (2)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
已知函数 (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角A、B、C的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值。
(本小题满分12分)若对于正整数、表示的最大奇数因数,例如,,并且,设 (1)求S1、S2、S3; (2)求; (3)设,求证数列的前顶和.