(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.(I)求AC的长;(II)求证:BE=EF.
(本小题满分12分) 甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、 “迎迎”和“妮妮各一个”),现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃,规定掷骰子的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为 (1)求掷骰子的次数为7的概率; (2)求的分布列及数学期望E.
(1)已知关于的不等式在上恒成立,求实数的最小值; (2)已知,求证:.
(本小题满分10分) 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为. (1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
(本小题满分10分) 如图,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线,已知. (1)证明:; (2)证明:.
(本小题满分l2分) 已知函数. (1)求的导数; (2)求证:不等式上恒成立; (3)求的最大值.