在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|.
如图,货轮在海上B处,以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行,为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80o.求此时货轮与灯塔之间的距离(答案保留最简根号).
已知,,且与夹角为,求 (1); (2)与的夹角
已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8. (1) 求等差数列{an}的通项公式; (2) 若数列{an}单调递增,求数列{an}的前n项和.
已知,. (1)若的单调减区间是,求实数a的值; (2)若对于定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围; (3)设有两个极值点, 且.若恒成立,求m的最大值.
已知定点A(1,0),B (2,0) .动点M满足, (1)求点M的轨迹C; (2)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F (E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.