在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|.
如图,梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧,且梯形的两边与分别与交于两点;梯形的另两条边的延长线分别与交于两点,求证:四点共线.
已知的三个顶点,,,其外接圆为圆. (1)求圆的方程; (2)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程; (3)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.
【改编】如图,已知面,,; (1)在线段上找一点M,使面。 (2)求由面与面所成角的二面角的正切值。
已知圆. (Ⅰ)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小; (Ⅱ)是否存在斜率为的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且(为坐标原点).若存在,求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.
如图,四棱锥的底面为矩形,,,分别是的中点,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面.