(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)动直线与椭圆相切,点是直线上的两点,且. 求四边形面积;(Ⅲ)过椭圆内一点作两条直线分别交椭圆于点和,设直线与的斜率分别为、,若,试问是否为定值,若是,求出此定值;若不是,说明理由.
(本小题满分13分) 已知函数在处取得最值. (Ⅰ)求函数的最小正周期及的值; (Ⅱ)若数列是首项与公差均为的等差数列,求的值.
4-5(不等试证明) 已知 (Ⅰ)若的取值范围; (Ⅱ)若不等式的解集为R,求实数的取值范围。
((本小题满分10分)4-4(坐标系与参数方程) 已知曲线与直线为参数)相切,求实数的值。
(本小题满分10分)4-1(几何证明选讲) 如图,已知BA是的直径,AD是O的切线,割线BD、BF分别交O于C、E,连结AE、CE。 (Ⅰ)求证:C、E、F、D四点共圆; (Ⅱ)求证:
((本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)若函数为增函数,求的取值范围; (Ⅱ)讨论函数的零点个数,并说明理由。