已知函数(I)求在区间上的最大值 (II)是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
已知函数,,点是函数图象上任意一点,直线为函数的图象在 处的切线. (I)求直线的方程; (II)若直线与的图象相切,求和的取值范围.
已知椭圆的方程是,椭圆的左顶点为,离心率,倾斜角为的直线与椭圆交于、两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设向量(),若点在椭圆上,求的取值范围.
已知两地的距离是120km.假设汽油的价格是6元/升,以km/h(其中)速度行驶时,汽车的耗油率为L/h,司机每小时的工资是28元.那么最经济的车速是多少?如不考虑其他费用,这次行车的总费用是多少?
已知函数的图象过原点,且在、处取得极值.(Ⅰ)求函数的单调区间及极值;(Ⅱ)若函数与的图象有且仅有一个公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知抛物线的准线方程,与直线在第一象限相交于点,过作的切线,过作的垂线交x轴正半轴于点,过作的平行线交抛物线于第一象限内的点,过作抛物线的切线,过作的垂线交x轴正半轴于点,…,依此类推,在x轴上形成一点列,,,…,,设点的坐标为(Ⅰ)试探求关于的递推关系式;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求证:.