(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分.
已知两点、
,点
是直角坐标平面上的动点,若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
满足
.
(1) 求动点所在曲线
的轨迹方程;
(2)(理科)过点作斜率为
的直线
交曲线
于
两点,且满足
,又点
关于原点O的对称点为点
,试问四点
是否共圆,若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
(文科)过点作斜率为
的直线
交曲线
于
两点,且满足
(O为坐标原点),试判断点
是否在曲线
上,并说明理由.