(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知函数.(1) 试说明函数的图像是由函数的图像经过怎样的变换得到的;(2) (理科)若函数,试判断函数的奇偶性,并用反证法证明函数的最小正周期是;(3) 求函数的单调区间和值域.
在等差数列中,,.令,数列的前项和为. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)是否存在正整数,(),使得,,成等比数列?若存在,求出所有的,的值;若不存在,请说明理由.
在中,角的对边分别为,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.
设向量 (I)若,求的值; (II)设函数求的最大值及的单调递增区间.
已知是递增的等差数列,,是方程的根。 (I)求的通项公式; (II)求数列的前项和.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.