(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.(理科)已知四棱锥的底面是直角梯形,,,侧面为正三角形,,.如图4所示.(1) 证明:平面;(2) 求四棱锥的体积.
已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立。 (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值。
设定义在上的函数满足:对任意,都有,且当时,. ⑴求的值; ⑵判断并证明函数的单调性; ⑶如果,解不等式.
函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形。 (Ⅰ)求的值及函数的值域; (Ⅱ)若,且,求的值。
设平面内的向量,,,点是直线上的一个动点,且,求的坐标及的余弦值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c. (1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,试判断△ABC的形状; (2)若△ABC的面积S = 3,且c =,C =,求a,b的值.