已知非零向量不共线,且,,(1)求证:A、B、D三点共线(2)试确定实数k的值,使共线
如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为. (1)求的值; (2)求直线与平面BMN所成角的大小.
(本题满分12分)某公司有电子产品件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把件打成一包,对这件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了次(1)探求检测这件产品的检测次数;(2)如果设,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?
已知向量,.(I)若,求值;(II)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
(本小题满分12分)过曲线上的一点作曲线的切线,交x轴于点P1,过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1,过Q1作曲线的切线,交x轴于点P2;过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2,过Q2作曲线的切线,交x轴于点P3;……如此继续下去得到点列:设的横坐标为(I)试用n表示;(II)证明:(III)证明:
(本题满分12分)已知椭圆的左、右焦点为,过点斜率为正数的直线交两点,且成等差数列。(Ⅰ)求的离心率;(Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与交于C、D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值。