(1)已知向量,且A、B、C三点共线,求k的值. (2)已知
如图6,在三棱柱中,△ABC为等边三角形,侧棱⊥平面,,D、E分别为、的中点.(Ⅰ)求证:DE⊥平面;(Ⅱ)求BC与平面所成角;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子,如果所得它们向上的点数之和为偶数,则甲赢,否则乙赢.(Ⅰ)求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率;(Ⅱ)这种游戏规则公平吗?试说明理由
如图5,已知平面∩平面=AB,PQ⊥于Q,PC⊥于C,CD⊥于D.(Ⅰ)求证:P、C、D、Q四点共面;(Ⅱ)求证:QD⊥AB.
甲、乙两人同时生产一种产品,6天中,完成的产量茎叶图(茎表示十位,叶表示个位)如图所示:(Ⅰ)写出甲、乙的众数和中位数;(Ⅱ)计算甲、乙的平均数和方差,依此判断谁更优秀?
已知定点,动点是圆(为圆心)上一点,线段的垂直平分线交于点. (I)求动点的轨迹方程;(II)是否存在过点的直线交点的轨迹于点,且满足(为原点).若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.