（本题15分）已知函数.（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；（II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值。
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心. （1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值； （2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．
已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x)； （1）求函数f(x)的表达式； （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；
已知函数在一个周期内的图像下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。
正项数列中，前n项和为，且，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，，证明.
设数列{}是等差数列，，时，若自然数满足，使得成等比数列，（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列的通项公式及其前n项的和
.
在点
处的切线斜率为4，求实数
的值；
在区间
上存在零点，求实数
的周期为
，且对一切x
R，都有f(x)
； 
),求函数g(x)的单调增区间；
在一个周期内的图像下图所示。
，且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。
中，前n项和为
，且
，且
.
，
，证明
.
}是等差数列，
，
时，若自然数
满足
，使得
成等比数列，（1）求数列{
的通项公式及其前n项的和
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