（ 10分）已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的动直线与双曲线相交于
两点．
（I）若动点
满足
（其中
为坐标原点），求点的轨迹方程；
（II）在
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．
相关试题
.
.
时，求
的单调区间；
上的最大值为
，求
的值.
,不等式
恒成立,记实数
的最大值是
.
为
的极值点，求实数
的值
是函数
的一个零点, 且
, 其中
, 则求
的值
时
，求
的取值范围
直线
与C相交于A,B两点
，
，
成等差数列，直线
，求a值
，且
，求a值
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（ 10分）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．
（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；
（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．
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