某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.
(1)求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；
(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.
某市物价局调查了某种治疗H1N1流感的常规药品在2009年每个月的批发价格和该药品在药店的销售价格，调查发现，该药品的批发价格按月份以12元/盒为中心价随某一正弦曲线上下波动，且3月份的批发价格最高为14元/盒，7月份的批发价格最低为10元/盒。该药品在药店的销售价格按月份以14元/盒为中心价随另一正弦曲线上下波动，且5月份的销售价格最高为16元/盒，9月份的销售价格最低为12元/盒。
（Ⅰ）求该药品每盒的批发价格f(x)和销售价格g(x)关于月份
的函数解析式；
（Ⅱ）假设某药店每月初都购进这种药品p盒，且当月售完，求该药店在2009年哪些月份是盈利的？说明你的理由。
的前
项和为
，已知对任意正整数
成立。
，数列
的前
，求证：
。如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π。
（Ⅰ）求证：AF⊥BD；
（Ⅱ）求直线DE与平面ABCD所成角的正切值。
某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格(答卷存档)，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替。
| 优秀 |
良好 |
合格 |
|
| 男生人数 |
x |
370 |
377 |
| 女生人数 |
y |
380 |
373 |
（Ⅰ）若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷？
（Ⅱ）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率。
平面上有一系列的点
, 对于正整数
，点
位于函数
的图像上，以点
与
轴相切，且
又彼此外切，若
，且
是等差数列；
，
求证：
粤公网安备 44130202000953号