某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止. (1)求走出迷宫时恰好用了1小时的概率; (2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
已知点A(1,0)及圆,C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。
已知函数. (1)求证:函数在区间上存在唯一的极值点; (2)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.
如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点、、均在抛物线上. (1)写出该抛物线的方程及其准线方程; (2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.
命题:“方程表示双曲线”();命题:定义域为.若命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.