已知 a n 是各项均为正数的等比数列,且 a 1 + a 2 = 2 1 a 1 + 1 a 2 , a 3 + a 4 + a 5 = 64 1 a 3 + 1 a 4 + 1 a 5
(Ⅰ)求 a n 的通项公式; (Ⅱ)设 b n = a n + 1 a n 2 ,求数列 b n 的前 n 项和 T n 。
求经过三点A,B(), C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标.
如图,在三棱锥中,,,,点、、分别为、、的中点. (1)求直线与平面所成角的正弦值; (2)求二面角的大小.
袋子和中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸出一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为. (1)从中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸4次. ①恰好有2次摸到红球的概率;②第一次、第三次摸到红球的概率. (2)若、两个袋子中的球数之比为4,将、中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求的值
如图所示,是正三角形,和都垂直于平面,且,是的中点. 求证:(1)平面; (2).
若的展开式中只有第10项的二项式系数最大, (1)求展开式中系数最大的项; (2)设,求.