△ A B C 的面积是30,内角 A , B , C 所对边长分别为 a , b , c , cos A = 12 13 . (Ⅰ)求 A B → · A C → ; (Ⅱ)若 c - b = 1 ,求 a 的值.
第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行,一次飞行表演中,一架直升飞机在海拔800m的高度飞行,从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°(如右图所示). (1)试计算这个海岛的宽度. (2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°,他们估计P、Q两处距离大约为600m,由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.
已知数列的前项和 (1)求数列的通项公式; (2)设,求.
在△中,已知、、分别是三内角、、所对应的边长,且 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求
已知命题:实数m满足,命题:函数是增函数。若为真命题,为假命题,则实数m的取值范围为
数列的前项和记为,,()(Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求的表达式; (3)若数列中(),求数列的前项和的 表达式.