如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,,交于点.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
设函数>1),且的最小值为,若,求的取值范围。
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。 (I)写出直线的参数方程和圆的极坐标方程; (Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。
如图,Δ是内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦,与相交于点. (I)求证:Δ≌Δ; (Ⅱ)若,求.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点, (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若为定值.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)设,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值范围.