设 S 是不等式 x 2 - x - 6 ≤ 0 的解集,整数 m , n ∈ S 。 (Ⅰ)记"使得 m + n = 0 成立的有序数组 m , n "为事件 A ,试列举 A 包含的基本事件; (Ⅱ)设 ξ = m 2 ,求 ξ 的分布列及其数学期望 E ξ 。
已知函数(其中)的周期为,且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)当,求的最值.
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式和前项和; (Ⅱ)若,求数列的前n项和.
已知函数,其导函数为. (1)若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (2)若且,已知,求证:; (3)在(2)的条件下,试比较与的大小,并说明你的理由.
已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,⊙是以为直径的圆,直线:与⊙相切,并且与椭圆交于不同的两点 (1)求椭圆的标准方程; (2)当,且满足时,求弦长的取值范围.
已知函数,. (1)求函数的最小值; (2)若存在(是自然对数的底数)使不等式成立,求实数的取值范围.