设 S 是不等式 x 2 - x - 6 ≤ 0 的解集,整数 m , n ∈ S 。 (Ⅰ)记"使得 m + n = 0 成立的有序数组 m , n "为事件 A ,试列举 A 包含的基本事件; (Ⅱ)设 ξ = m 2 ,求 ξ 的分布列及其数学期望 E ξ 。
如图,已知矩形所在平面外一点,平面,分别是的中点,. (1)求证:平面; (2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
设函数f(x)=mx2-mx-1. (1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围; (2)若对于x∈[1,3],恒成立,求m的取值范围.
如图,三棱柱的三视图,主视图和侧视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点. (1)求证:B1C//平面AC1M; (2)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.
设函数,函数,且,的图象过点及. (1)求和的表达式; (2)求函数的定义域和值域.
函数是定义在上的奇函数,且. (1)求函数的解析式; (2)判断并证明函数在上的单调性; (3)求满足的的取值范围.