设 S 是不等式 x 2 - x - 6 ≤ 0 的解集,整数 m , n ∈ S 。 (Ⅰ)记"使得 m + n = 0 成立的有序数组 m , n "为事件 A ,试列举 A 包含的基本事件; (Ⅱ)设 ξ = m 2 ,求 ξ 的分布列及其数学期望 E ξ 。
.(本小题满分13分) 已知函数f(x)=sinωx·cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,求此时f(x)的值域.
(本小题满分14分) 已知直线:与圆:相交于、两点,点满足. (Ⅰ)当时,求实数的值; (Ⅱ)当时,求实数的取值范围; (Ⅲ)设、是圆:上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
((本小题满分13分) 已知三个正数满足. (Ⅰ)若是从中任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率; (Ⅱ)若是从区间内任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率.
((本小题满分12分) (Ⅰ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为元,购买当天先付元,以后每月这一天都交付元,并加付欠款利息,月利率为.若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元? (Ⅱ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为元,购买当天先付元,以后每月这一天还款一次,每次还款数额相同,个月还清,月利率为,按复利计息.若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?每月还款多少元?(最后结果保留4个有效数字) 参考数据:,,.
((本小题满分12分) 如图所示,正方形和矩形所在的平面相互垂直,已知,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小.