(12分) 某市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:厘米)甲:乙:(Ⅰ)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图;(Ⅱ)根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;(Ⅲ)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图(如图6)进行的运算,问输出的大小为多少?并说明的统计学意义。
(本小题满分10分) 已知. (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知关于x的不等式(其中)。 (1)当a=4时,求不等式的解集; (2)若不等式有解,求实数a的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点。 (1)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程; (2)求|BC|的长。
(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图,相交于A、B两点,AB是的直径,过A点作的切线交于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与、交于C,D两点。 求证:(1)PA·PD=PE·PC; (2)AD=AE。
(本小题满分12分) 已知函数在处取得极值为2,设函数图象上任意一点处的切线斜率为k。 (1)求k的取值范围; (2)若对于任意,存在k,使得,求证: