现有甲乙两个团队之间进行某种比赛,与身高有很大的关系(假定忽略其它因素),为了预知比赛结果,在甲乙两个团队中各随机抽调出8人,测量身高并绘出茎叶图如图。(1)请你根据茎叶图判断一下如果是跨越障碍物比赛,哪个团队胜出的可能性大一些?说明你的理由。(2)如果是进行队形整齐性比赛(身高相对要整齐),哪个团队胜出的可能性又大一些?说明你的理由。(3)从甲团队的这抽出的8人中的身高低于170cm的队员中再抽取两名进行某种灵巧性训练,则身高为158cm的那位队员被选中的概率是多少?
在数列 a n 中, a 1 = 1 , a 2 = 2 ,且 a n + 1 = ( 1 + q ) a n - q a n - 1 ( n ≥ 2 , q ≠ 0 ) ; (1)设 b n = a n + 1 - a n ( n ∈ N * ) ,证明 b n 是等比数列;
(2)求数列 a n 的通项公式;
(3)若 a 3 是 a 6 与 a 9 的等差中项,求q的值,并证明:对任意的 n ∈ n * , a n 是 a n + 2 与 a n + 5 的等差中项;
在数列 a n 中, a 1 = 1 , a n + 1 = 2 a n + 2 n ; (1)设 b n = a n 2 n - 1 .证明:数列 b n 是等差数列;
(2)求数列 a n 的前 n 项和 S n .
数列的前项和为,且满足; (1)求与的关系式,并求的通项公式; (2)求和;
已知等差数列中,,前10项和;(1)求通项;(2)若从数列中依次取第2项、第4项、第8项、…、第项、……按原来的顺序组成一个新的数列,求数列的前项和;
(本大题满分14分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且,. (Ⅰ)求数列和通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.