现有甲乙两个团队之间进行某种比赛,与身高有很大的关系(假定忽略其它因素),为了预知比赛结果,在甲乙两个团队中各随机抽调出8人,测量身高并绘出茎叶图如图。(1)请你根据茎叶图判断一下如果是跨越障碍物比赛,哪个团队胜出的可能性大一些?说明你的理由。(2)如果是进行队形整齐性比赛(身高相对要整齐),哪个团队胜出的可能性又大一些?说明你的理由。(3)从甲团队的这抽出的8人中的身高低于170cm的队员中再抽取两名进行某种灵巧性训练,则身高为158cm的那位队员被选中的概率是多少?
(本小题满分13分) 如图,⊙O在平面内,AB是⊙O的直径,平面,C为圆周上不同于A、B的任意一点,M,N,Q分别是PA,PC,PB的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求证:平面.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是. (1)证明:A,B,C三点不共线; (2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程; (3)求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.
(本小题满分14分) 设椭圆的离心率为,其左焦点与抛物线的焦点相同. (1)求此椭圆的方程; (2)若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点,则 ①求直线的方程; ②椭圆上是否存在点,使得,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 如图,边长为4的正方形中,点分别是上的点,将折起,使两点重合于. (1)求证:; (2)当时, 求四棱锥的体积.
(本小题满分14分) 已知动点M到点的距离等于M到点的距离的倍. (1)求动点M的轨迹C的方程; (2)若直线与轨迹C没有交点,求的取值范围; (3)已知圆与轨迹C相交于两点,求