（本小题满分14分）
设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; 
（2）已知
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知,设直线
与圆C:
(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
相关试题
已知
的图像与
轴的交点为
，它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为
和
（1）求
的解析式；
（2）求的单调递增区间
（3）将
的图像上所有点的横坐标变为原来的
，再将所得图像向右平移
个单位得函数
的图像，求的解析式。
为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据表中信息解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则写出表中的①②③④⑤填的数据；
（2）作出频率分布直方图；
（3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 60.5~70.5 |
① |
0.16 |
| 70.5~80.5 |
10 |
② |
| 80.5~90.5 |
18 |
0.36 |
90.5~100. 5 |
③ |
④ |
| 合计 |
50 |
⑤ |
之间的概率。
内的所有实数中，随机地取一个实数
，求实数
的概率
的3个顶点为
，
，
的值；
的大小，并判断
(
＞0)的图象在点
处的切线方程为
.
；
在
上恒成立，求
+
+…+
＞
+
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