(本小题满分14分)设椭圆E: (a,b>0)过M(2,),N (,1)两点,O为坐标原点,(I)求椭圆E的方程;(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求|AB|的取值范围,若不存在说明理由。
已知圆C:与 直线:, (1)证明:对,与圆C恒交于两点; (2)求直线被圆C截得的线段最短长度,并求此时的值。
一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,现从袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次,问: (1)取出的两只球都是白球的概率是多少; (2)取出的两球至少有一个白球的概率是多少。
对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析,各抽5门课得到的观测值如下: (1)计算甲、乙两同学学习成绩平均数和标准差; (2)比较两人的成绩,分析谁的各门功课发展较平衡。
如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,,面,,。 (1)求证:面; (2)求点C到平面的距离。
已知,A(-1,4),B(-2,-1),C(4,3),M是BC的中点。 (1)求线段BC中垂线的方程; (2)求外接圆的方程。