(本小题满分14分)设椭圆E: (a,b>0)过M(2,),N (,1)两点,O为坐标原点,(I)求椭圆E的方程;(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求|AB|的取值范围,若不存在说明理由。
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,.的前n项和为 (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
(本小题满分10分) 在中,角所对的边分别为,向量,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积为,求.
.(本小题12分) 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验如下:
(1)在给定坐标系中画出表中数据的散点图; (2)求关于的线性回归方程; (3)试预测加工10个零件需要多少时间?附:,
本小题12分) 调查某地区老年人是否需要志愿者帮助,用简单随机抽样方法从该地调查500位老年人,结果如下:
①估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例。 ②能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? 附: