(本小题满分14分)过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线作垂线,垂足分别为、。 (Ⅰ)当时,求证:⊥;(Ⅱ)记、 、的面积分别为、、,是否存在,使得对任意的,都有成立。若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
设函数 (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若的解集为,求证:
已知圆的参数方程是为参数). (Ⅰ)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆的极坐标方程; (Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设直线和圆的交点为,求的面积.
设函数.若曲线在点处的切线方程为. (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)设,若-2时,,求的取值范围.
已知椭圆的焦点为,点在C上,且轴. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ) 若直线与椭圆交于不同的两点,原点在以为直径的圆外,求的取值范围.
如图所示,已知在四棱锥中,底面为直角梯形,其中//,,侧棱,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设点为中点,求四面体的体积.