如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．
（3）当二面角B—PC—D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
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（本小题满分12分）已知数列{an}的第一项a1＝5且Sn－1＝an（n≥2，n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和．
（1）求a2，a3，a4，并由此猜想an的表达式；
（2）用数学归纳法证明{an}的通项公式．
，其中a∈R．已知f（x）在x＝3处取得极值．
．
取什么值时，复数
是纯虚数；
时，化简
．（本小题满分12分）已知黄河游览区有两艘游船，两艘游船每天上午11点出发，下午3点至5点之间返回码头，假如码头只有一个泊位，每艘游船需要停靠码头15分钟游客下完后即驶离码头，每艘油船返回时在下午3点至5点之间的任何一时刻停靠码头是等可能的，求你乘坐一艘游船游览黄河游览区，下午返回码头时，停船的泊位是空的概率。
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