如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．
（3）当二面角B—PC—D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
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（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，M为PC中点，
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：平面PDC平面PAD．
（本小题满分14分）经过点
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
．点
、
在轨迹上，且关于
轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线
，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点
，
．
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）若点到直线
的距离等于
，且△
的面积为20，求直线
的方程．
(
)．
时，求函数
的极值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
）． 
时，求函数
的单调区间；
时，
，求函数
上的最小值；
，都有
．
：
（
）和圆
：
，已知圆
的距离为
，椭圆
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆
、
．
、
分别与椭圆
、
．
经过一定点；
为圆心，
为半径的圆
，使得直线
和直线
都与圆
的值；若不存在，请说明理由．推荐套卷
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