甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件,已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8,乙、丙两台机床加工的零件数相等,甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.(1)从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验,求至少有一件一等品的概率;(2)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取一件检验,求它是一等品的概率;(3)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取4件检验,求一等品的个数不少于3个的概率。
已知:对于任意的多项式与任意复数z,整除。利用上述定理解决下列问题: 在复数范围内分解因式:; 求所有满足整除的正整数n构成的集合A。
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。 (1)求证:直线AB1∥平面C1DB; (2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
如图,AB是底面半径为1的圆柱的一条母线,O为下底面中心,BC是下底面的一条切线。 (1)求证:OB⊥AC; (2)若AC与圆柱下底面所成的角为30°,OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
设函数(其中). (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,求函数在上的最大值.
已知圆C的方程为,过点M(2,4)作圆C的两条切线,切点分别为A,B, 直线AB恰好经过椭圆T:(a>b>0)的右顶点和上顶点. (1)求椭圆T的方程; (2)已知直线l:y=kx+(k>0)与椭圆T相交于P,Q两点,O为坐标原点,求△OPQ面积的最大值.