(本题12分)如图,货轮每小时海里的速度向正东方航行,快艇按固定方向匀速直线航行,当货轮位于A1处时,快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处,此时两船相距30海里,当货轮航行30分钟到达A2处时,快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处,此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里?
(本小题满分10分) 若对一切,不等式恒成立,求实数x的取值范围。
(本小题满分12分) (1)已知正数满足,试求、的范围。 (2)已知x > 0,求证:
(本小题满分12分) (1)解关于的不等式 (2)设常数,若对一切正实数成立,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知, , 若的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围; (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.