(本小题共12)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
(本小题满分12分)若,且满足⑴求的值;⑵若,,求的值。
(本小题满分12分)已知二次函数最大值为,且⑴求的解析式;⑵求在上的最值.
(本小题满分12分)设全集 ,集合,求:;;
已知,函数.(1)求的极值;(2)若在上为单调递增函数,求的取值范围;(3)设,若在(是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求的取值范围。
将数列的各项按照第1行排,第2行自左至右排,第3行…的规律,排成如图所示的三角形形状.(Ⅰ)若数列是首项为1,公差为3的等差数列,写出图中第五行第五个数;(Ⅱ)若函数且,求数列的通项公式;(Ⅲ)设为图中第行所有项的和,在(Ⅱ)的条件下,用含的代数式表示.